Music Harmony.

Les accords

Un accord, c'est plusieurs notes jouées ensemble, le plus souvent empilées par tierces sur la fondamentale ; les accords sus et l'accord de sixte font exception. Choisissez une fondamentale sur la roue, puis un type : la roue trace sa figure, le clavier l'allume et le joue.

Basculez en cercle des quintes : la même figure pointe d'autres voisines. Sur la roue chromatique, deux accords sont parfaitement symétriques : l'augmenté, trois tierces majeures (un triangle équilatéral), et la septième diminuée, quatre tierces mineures (un carré). Sans note qui domine, ils pivotent vers de nombreuses tonalités.

Plus le rapport de fréquences est simple, plus l'intervalle est consonant. Sur le cercle des quintes, les voisins sont consonants ; le triton est diamétralement opposé.

Les gammes

Une gamme sélectionne, parmi les douze notes, celles d'une tonalité. Choisissez-en une : la roue l'affiche, le clavier la joue en montant, depuis la note choisie.

Entre deux notes voisines de la roue il y a un demi-ton, le plus petit écart ; deux demi-tons font un ton. La gamme majeure n'avance pas régulièrement : elle suit le motif ton, ton, demi-ton, ton, ton, ton, demi-ton. En Do majeur, les deux demi-tons tombent entre Mi et Fa et entre Si et Do, là où le clavier n'a pas de touche noire.

Sept modes, du plus clair au plus sombre

Un mode n'est qu'un réservoir de notes plus une note de référence - le drone que la basse tient et auquel l'oreille compare tout le reste. Même réservoir, référence différente : mode différent. Le majeur et le mineur ne sont que les deux modes devenus assez fréquents pour mériter un nom à part. Les voici classés par luminosité, jouez-les depuis la note choisie.

Deux routes pour construire un mode : par son altération caractéristique (le Lydien est un majeur avec ♯4), ou par son degré (le Lydien est le 4^e mode : si Do est le 4^e degré, la gamme mère est Sol - réimportez ses altérations). Mention spéciale à la gamme acoustique (Lydien dominant : ♯4 et ♭7 à la fois), la plus fidèle à la série harmonique naturelle. Et la frontière modal/tonal n'est qu'une affaire de durée : un moment lydien dure trois secondes chez Wagner, trois quarts d'heure dans un raga. - d'après le « tableau périodique des modes » de Pur Pasteur

Les enchaînements connus

Les suites d'accords qui reviennent partout, jouées dans la tonalité de la note choisie. Les chiffres romains désignent les degrés de la gamme : en majuscules les accords majeurs, en minuscules les mineurs.

C'est l'outil pour trouver les armures (dièses dans le sens horaire, bémols dans l'autre) et lire les enchaînements d'accords, qui tournent souvent vers la gauche - la cadence ii-V-I.

Compter les distances

L'écart entre deux notes se compte en degrés à partir de la tonique. Chaque distance a un nom et une couleur sonore.

Deux familles d'intervalles. Les parfaits - unisson, quarte, quinte, octave - n'ont ni version majeure ni mineure : très consonants, ouverts, presque froids. Les imparfaits - seconde, tierce, sixte, septième - existent en deux tailles, majeure ou mineure ; dans le nom des accords, ils sont majeurs par défaut… sauf la septième : « Do7 » porte une septième mineure, car l'accord de septième est né sur le V^e degré, où la septième naturelle est mineure. Entre les deux, le triton - six demi-tons, pile entre quarte et quinte, surnommé diabolus in musica : l'expression date du XVIII^e siècle, l'interdit médiéval qu'on lui prête est une légende.

Le piège du comptage : les intervalles se comptent en incluant la note de départ (Do→Sol = do-ré-mi-fa-sol = une quinte), les demi-tons sans elle (une quinte = 7 demi-tons). Comptez d'abord les noms de notes pour trouver le type d'intervalle, affinez ensuite en demi-tons.

Les intervalles vont par paires : renversés (la note du bas passe au-dessus), quarte ↔ quinte, tierce ↔ sixte, seconde ↔ septième - et les imparfaits changent de qualité en se renversant : une tierce majeure devient une sixte mineure. Le triton, lui, se renverse en triton. Et la tierce reste la reine : majeure ou mineure, c'est le premier levier émotionnel du compositeur. - d'après la carte des intervalles de Pur Pasteur

Série harmonique

Les harmoniques naturelles (×1, ×2, ×3…) : ce que contient déjà une seule note. L'octave, puis la quinte, puis la tierce majeure en émergent. Chaque harmonique est un mode de vibration de la corde : elle vibre en 2, 3, 4… parties égales à la fois.

La série harmonique se replie presque sur elle-même : chaque nouvel harmonique redivise l'octave un peu au-dessus du centre, comme une fractale. Presque - la gamme majeure s'écarte de la série en deux points précis : le 7^e harmonique donne un Si♭ (la gamme a un Si), le 11^e tombe entre Fa et Fa♯ (la gamme a un Fa). Or ces deux écarts sont exactement les deux altérations préférées des compositeurs : le Fa♯ qui libère la tension accumulée vers la dominante (Sol majeur), et le Si♭ qui détend vers la sous-dominante - le marqueur de fin favori de Bach. L'imperfection de la gamme est le moteur de ses modulations. - d'après « La gamme majeure est-elle une fractale ? », Pur Pasteur

Tempérament égal et intonation juste

Deux façons de définir les douze fréquences, selon qu'on cherche la pureté ou la liberté de moduler.

L'octave découpée en douze demi-tons strictement égaux. Toutes les tonalités sonnent pareil - on peut moduler partout - au prix d'intervalles légèrement « faux ». Au XVIIIᵉ siècle, on accordait encore en tempéraments inégaux (le Clavier bien tempéré de Bach n'est pas en tempérament égal) ; il devient le standard au XIXᵉ.

Les intervalles en rapports de nombres entiers : purs, sans battement. Sublime dans une tonalité, mais faux dès qu'on module ailleurs - d'où les demi-tons inégaux.

Les battements naissent des harmoniques : le 5^e harmonique de Do et le 4^e de Mi tombent presque à la même hauteur. En intonation juste, ils coïncident ; en tempérament égal, ils se frôlent et produisent une dizaine de battements par seconde (Do à 262 Hz). La quinte, elle, ne bat qu'une fois par seconde environ.

Trois repères à distinguer.
Octave 2:1 - le seul intervalle identique dans les deux systèmes.
Quinte tempérée ≈ 700 cents contre quinte juste 3:2 ≈ 702 cents : 2 centièmes de demi-ton d'écart, presque imperceptibles isolément.
Tierce majeure : c'est là que ça s'entend le plus - la tierce tempérée est sensiblement plus haute que la juste 5:4.

L'harmonie est un rythme très rapide

Ralentissez une quinte quelques centaines de fois : il reste un polyrythme de 3 contre 2. Les intervalles sont des polyrythmes accélérés - exactement les mêmes rapports, à une autre échelle de vitesse. Faites glisser le curseur : le même rapport passe du rythme à la hauteur.

Le 3 contre 2 traverse toute la musique : c'est l'hémiole baroque, le cross-rhythm générateur des traditions d'Afrique subsaharienne, la main droite en 3 sur main gauche en 2 du piano néoclassique. Chopin est allé plus loin : sa Fantaisie-Impromptu superpose 4 sur 3 - littéralement une quarte ralentie. - d'après « L'harmonie et le rythme sont-ils la même chose ? », Pur Pasteur

Pourquoi ces enchaînements marchent

Une note seule ne porte pas de sens ; un accord en dit un peu plus ; mais c'est la tonalité - un réservoir de notes autour d'une tonique - qui donne son rôle à chacun. Les accords de la gamme se rangent en trois fonctions.

Tonique (I · vi · iii) : Le repos, la gravité : les mélodies tendent à s'y poser. Le iii, ambigu, sert surtout de substitut au I.

Prédominante (IV · ii) : Le départ : elle prépare la dominante.

Dominante (V · vii°) : La tension, dirigée fortement vers le retour au I. Le vii° contient le triton du V⁷.

I · La paix : L'homéostasie : tous les besoins comblés, rien ne menace.

ii · La résignation : L'acceptation - avec une légèreté qui peut filer vers le majeur.

iii · La solitude : Le plus sombre des mineurs ; rendu majeur, il devient colère.

IV · Le frisson : Nouveauté et réconfort à la fois - « un grand câlin ».

V · La joie : L'optimisme : l'attente joyeuse de la résolution vers I.

vi · La tristesse : La version triste du I : stable, mais du côté sombre.

vii° · Le drame : L'événement imprévisible - l'accord de transition entre les deux mondes.

Le cycle des quintes se lit comme un arc narratif - c'est la raison de son omniprésence, du classique à la pop : I (exposition, paix) → IV (le départ, la chaleur) → vii° (le drame frappe) → iii (la solitude) → vi (la tristesse stable) → ii (la résignation) → V (la joie du retour) → I. Sur le cycle, les trois mineurs se suivent, puis les trois majeurs : le côté sombre, puis la lumière.

Premier levier pour moduler une émotion : le relatif - l'accord mineur trois demi-tons sous chaque majeur, avec deux notes communes (I↔vi, IV↔ii, V↔iii). Un IV trop sucré ? Essayez son relatif ii, ou glissez simplement sa note dans l'harmonie pour l'ombrer. - d'après « La signification secrète du système tonal », Pur Pasteur. Des probabilités, pas des prescriptions : tempo, rythme et instrumentation pèsent tout autant.